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经典排序之归并排序详解

归并排序

一.概述

这里归并的含义将两个或两个以上的有序表组合成一个新有序表,本文讲述二路归并排序。

二、排序过程

    初始序列看成n个有序子序列,每个子序列长度为1两两合并,得到(n/2向下取整数)个长度为2或1的有序子序列再两两合并,重复直至得到一个长度为n的有序序列为止

二路归并排序主旨是“分解”与“归并”

分解:  

 1.将一个数组分成两个数组,分别对两个数组进行排序。

 2.循环第一步,直到划分出来的“小数组”只包含一个元素,只有一个元素的数组默认为已经排好序。 归并:

 1.将两个有序的数组合并到一个大的数组中。

 2.从最小的只包含一个元素的数组开始两两合并。此时,合并好的数组也是有序的。 

1.将两个顺序表合并成一个有序表

首先我们来看看两个顺序表是如何变成一个有序表的,实际上做法就是将两个指针指向两个数组,然后进行比较,看那个指针指向的数据小,将小的数据插入新的数组里,然后将这个指针加1.如图所示。

代码如下:

int [] mergeSort(int a[] , int b[],){ int c[a.length + b.length] ; int i = 0; int j = 0; int k = 0; while (i < a.length && j < b.length){ if ( a[i] < b [j]){ c[k ++] = a[i]; i ++; }else{ c[k ++] = b[j]; j++; } } while ( i < a.length ){ c[k] = a [i]; i ++; k ++; } while ( j <b .length ){ c[k] = a [j]; j ++; k ++; } return c;}

2.过程

可以看出这个过程,每次两两进行比较的时候,都可以表示是两个有序的数组,变成一个有序数组的过程。经过数次的变化,就好变成排序状态的数组。

三.算法分析

时间效率:$O(nlog_2n) $空间效率:(O(n))稳 定 性:稳定

四.完整代码

public class MergeSort { public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) { int mid = (low + high) / 2; if (low < high) { // 左边 sort(nums, low, mid); // 右边 sort(nums, mid + 1, high); // 左右归并 merge(nums, low, mid, high); } return nums; } public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) { int[] temp = new int[high - low + 1]; int i = low;// 左指针 int j = mid + 1;// 右指针 int k = 0; // 把较小的数先移到新数组中 while (i <= mid && j <= high) { if (nums[i] < nums[j]) { temp[k++] = nums[i++]; } else { temp[k++] = nums[j++]; } } // 把左边剩余的数移入数组 while (i <= mid) { temp[k++] = nums[i++]; } // 把右边边剩余的数移入数组 while (j <= high) { temp[k++] = nums[j++]; } // 把新数组中的数覆盖nums数组 for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) { nums[k2 + low] = temp[k2]; } }}


参考 :https://www.cnblogs.com/horizonice/p/4102553.html《数据结构》 严蔚敏《算法导论》2.1章节

, 1, 0, 9);

欢迎阅读本文章: 方女士

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